ほぼ毎日 ログイン してますよね？

で、ログイン/アウト (LOG IN/OUT)・ログオン/オフ (LOG ON/OFF) のLOGは、丸太の LOG
※IN/OUT.ON/OFF どっちが正しいのかは不明

• 船の速度を測るための道具が ログ (Log 丸太) と言われている

  船からロープを付けた 丸太 を海に投げ入れて、ロープがどれだけの速さで繰り出されるかで船の速度を測っていた

• 一定の長さでロープに結び目 (Knot) を付けていたので、船の速さはノット
  ノットと言えば 節 (木材の) のことでもありますが
  ※この辺は情報であふれているので、勝手に調べてください
  
  24.09.20 追記
  台風進路情報で、風速表記の単位 “Kt” は、Knot (ノット) です

  18 m/s ｘ 1.944 = 35 Kt

そして、航海日誌にこれを記録したことから、航海日誌をログ ブックと呼ばれるようになったとか、で ログ となる

航海日誌を開くのがログイン、閉じるのがログアウト

日誌 (記録)もログと呼ばれ、WEB LOG で、ブログ (BLOG)

サインイン/アウト (SIGN IN/OUT) ってヤツもあるんだが・・・
航海日誌の記録者がサインして記載 SIGN IN、記録者が変わったら SIGN OUT して、別の記録者がサインイン ？

※個人的な意見です
サインアップ (SIGN UP) って言葉は？って指摘がありましたが、航海日誌を新調して、記録者が サイン ってこと？アカウント (航海日誌) を作るってことでは？

※関数の LOG は、対数 Logarithm (ロガリズム) の事なので、木材・丸太とは関係ない
※ブロガーのロガーは、Logger です (もちろん山林従事者の事でもある)

ロガー